人工智能学院应用数学系石金诚老师的论文《Spatial behavior for the quasi-static heat conduction within the second gradient of type III》在《Electronic Research Archive》2024年11月发表。《Electronic Research Archive》是由AIMS出版社发行的SCI收录期刊，JCR分区为数学Q1，该期刊专注于应用数学与跨学科研究，具有较高的学术影响力。
该论文深入研究了第二梯度理论下，准静态热传导方程在二维半无限柱体中的空间行为。通过构建二阶微分不等式，成功得到了能量函数的增长或衰减估计。研究结果表明，当距离趋于无穷时，能量呈指数增长或指数衰减，从而有力地验证了Saint-Venant原理在准静态双调和热传导方程中的适用性。论文的创新之处主要体现在以下三点：
1.论文在第二梯度理论的框架下，研究了准静态双调和热传导方程的空间行为，丰富了该领域的研究成果，通过消除对解在无穷远处衰减的先验假设，使得研究结果更具普适性，能够更准确地反映实际物理系统中的复杂行为。
2.通过精心构造能量表达式，并巧妙利用二阶微分不等式，在无衰减假设的条件下，推导出解的能量增长或衰减估计，这一研究方法，为类似问题的研究开辟了新的思路，提供了全新的视角。
3.论文证明了Saint-Venant原理在准静态双调和热传导方程中的有效性，即远离局部扰动区域的解的行为主要由远场边界条件和整体几何决定，这一结果为工程中的简化分析提供了理论依据。
总体而言，该论文凭借严谨的数学分析，深入探究了准静态热传导方程在第二梯度理论下的空间行为，不仅得到了解的能量增长或衰减估计，还验证了Saint-Venant原理的适用性，研究成果还可以为工程和物理中的相关问题提供了理论支持，具有良好的学术价值和应用潜力。该成果为广州华商学院特色科研项目：热弹性力学方程组的定性性态研究（2024HSTS09）的阶段性成果。
来源：人工智能学院石金诚
