人工智能学院赵茜老师论文“Constructive Conditions for a High-Dimensional Hilbert-Type Integral Inequality Involving Multivariate Variable Upper Limit Integral Functions and Optimal Constant Factors”在《axioms》2025年2月发表。《axioms》是一本由MDPI出版社于2012年创刊发行的，在应用数学与跨学科研究中具有较高认可度的知名期刊，分区为JCR Q1，中科院3区，影响因子为1.9。
这篇论文研究了涉及多元变量上限积分函数的高维Hilbert型积分不等式，是经典Hilbert型不等式的另一种形式的推广，得到了构造此不等式的充分必要条件，并导出了最优常数因子的计算公式，该成果更加拓广了Hilbert型不等式在算子理论、调和分析等学科中的应用，具有重要意义。
论文的创新点有：
1.新角度与高维推广：
将传统Hilbert型不等式从单变量、低维情形推广到高维空间，并纳入多元变量上限积分函数，从另一种角度推广了经典的Hilbert不等式，扩展了Hilbert不等式的应用范围。
2.参数条件简化：
得到了更简洁的参数条件，改进了以往研究中复杂的参数约束，提升了结果的普适性。
3.最优常数因子的计算公式：
通过Gamma函数和Beta函数，精确推导出最优常数因子的计算公式，解决了高维情形下常数因子难以确定的问题。
4.证明方法优化
利用积分变换和重积分、积分降维处理等技巧，将多元积分问题转化为一维积分处理，优化了证明过程。
研究总结：
该论文从一种新的角度推广了经典Hilbert不等式，并将其推广到高维形式，拓宽了Hilbert型不等式在算子理论、调和分析及泛函分析等学科中的应用范围，具有重要的理论意义和应用价值，进一步丰富了Hilbert型不等式的理论。
来源：人工智能学院赵茜
