人工智能学院洪勇教授的论文“加指数权Lebesgue 空间中拟齐次核有界重积分算子的构建条件及算子范数计算”于2025年7月在《中国科学-数学》发表（网络首发），这是洪勇教授近年来以广州华商学院为第一署名单位在《中国科学》发表的第三篇学术论文，标志着洪勇教授的学术研究取得了新的突破。《中国科学》于1950年创刊，由中国科学院主管，中国科学院和国家自然科学基金委员会共同主办，是中国学术领域的顶尖核心期刊，具有很高的学术声誉，在国际上的影响力也在稳步提升。《中国科学》凭借其深厚的学术积淀、发表过众多的里程碑式的研究成果，在国内外获得了高度认可，是展示中国高水平科研成果的重要窗口。《中国科学》在我校被认定为A1类学术期刊。
这篇论文首先引入了加指数权的高维Lebesgue空间，然后在此类空间中讨论具有拟齐次核的重积分算子，通过创新性的构思、精湛的技巧和复杂的计算，得到了构建此类有界算子的充分必要条件，并解决了算子范数的精确计算问题。所得结果对于在信号传输中具有重要应用的Fourier变换有一定意义。
论文的创新点有：
1.引入了加指数权的高维Lebesgue空间
将传统的加幂权的Lebesgu空间推广为加指数权的高维Lebesgue空间，然后在此类空间中讨论具有拟齐次核有界重积分算子的构建条件和算子范数的计算问题，获得了全新的具有重要意义的成果，其结果或将对在信号传输中有重要应用的Fourier变换研究产生一定的影响。
2.在论证方法上的创新
基于传统的权系数方法，本文在主要定理证明的整体构思和论证技巧方面都有较大创新，证明过程严谨而富于较强的技巧性。
3.主要结果的普适性得到充分体现
所得结果的参数结构简洁明了，只需验证算子核中的参数和加指数权的高维Lebesgue空间中的参数是否满足相关条件，即可快速判断算子的有界性，在算子有界的情况下计算出算子范数的精确值，解决了算子有界的基本判别方法，凸显了所得结果的普适价值。
来源：人工智能学院
