人工智能学院张文彬在期刊《AIMSMathematics》发表了题为《ARamanujan-typesupercongruencerelatedtoharmonicnumbers》的研究论文。《AIMS Mathematics》是由AIMS Press出版发行的SCI收录期刊，JCR分区为Q1，中科院三区，专注于数学理论与应用研究，具有较高的学术影响力。该论文研究与调和数相关的超同余式问题，部分证实了孙智伟教授提出的一个拉马努金型的超同余式猜想，为该猜想的彻底解决提供了一种理论支撑。
调和数与超同余问题广泛存在于数论、组合数学和理论物理等领域。传统同余理论虽结构清晰，但在处理高次幂模问题时存在证明难度大、理论工具不足等挑战。现有研究方法（如模形式理论、q-级数方法等）虽部分推进了该方向的研究进展，但仍受限于理论复杂性和计算难度，难以兼顾一般性与精确性。本研究创新性地利用广义调和数、伯努利数的同余关系，以及通过归纳法和Zeilberger算法得到的二项式系数平方和的恒等式，成功证明了一个与调和数有关的拉马努金型超同余式。该结果不仅丰富了组合数论的研究内容，也为相关领域的进一步研究提供了新的理论依据。
来源：人工智能学院
